Force conservative et énergie

Force conservative - signification physique

Une force est conservative si elle implique la conservation de l'énergie mécanique. Pour un problème à une dimension, une telle force s'écrit comme :

où U(x) est l'énergie potentielle associée à la force F. En effet, l'énergie mécanique est conservée si l'on peut écrire que :

On peut montrer que c'est effectivement le cas si

On sait que

, ainsi :

L'expression précédente est la formulation de la deuxième loi de Newton.

On dit alors que E_m est une constante du mouvement. Les exemples les plus connus de forces conservatives sont la force de Coulomb et la force d'attraction gravitationnelle.

Le champ de potentiel ne dépendant pas du temps mais uniquement de ses coordonnées géométriques, le travail de la force est égal à la variation de l'énergie potentielle. Si la force conservative se déplace suivant une courbe fermée, le travail est nul et ne dépend donc pas du chemin suivi.

Une masse m ou une charge électrique q, placée dans un champ de potentiel U_(x), est donc capable de produire un travail positif en se déplaçant depuis le point A jusqu'au point B, à la condition de ne jamais parcourir une boucle fermée et que le potentiel en A soit supérieur au potentiel en B.

Produire un travail à partir d'un champ de potentiel statique interne à la machine de transformation d'énergie

La création d'un champ de potentiel statique nécessite un peu d'énergie, puis très peu pour maintenir sa stabilité (frottements des paliers, pertes de charge d'un condensateur).

Si le champ de potentiel est créé à l'intérieur de la machine, on peut concevoir qu'une masse ou une charge électrique entrant au point A et sortant au point B va recevoir un travail net positif égal à:

Le champ de potentiel étant interne à la machine, ce travail positif est produit par des forces intérieures. La seule énergie fournie par l'opérateur sont les pertes liées au maintien de la stabilité du champ de potentiel. La machine devient donc un amplificateur d'énergie grâce au champ de potentiel.

Travail produit par un champ de potentiel

Work created by a potential field- Alexander V. Frolov (Englais)